ماہرین ریاضی نے ثابت کر دیا: مکمل طور پر منصفانہ انتخابات ناممکن ہیں
science-and-technology

ماہرین ریاضی نے ثابت کر دیا: مکمل طور پر منصفانہ انتخابات ناممکن ہیں

Editorial Team•Aug 3, 2026 · 10:39 AM•5 min read
AI-generated representative image: پارلیمانی چیمبر میں انتخابی مواد، انتخابی نظاموں کی ریاضیاتی ناممکنات کی عکاسی کرتا ہے۔
Editorial Team
Editorial Team
کیمبرج اور کوپن ہیگن کے محققین کا انکشاف: بڑھتی ہوئی سیاسی تقسیم ہر انتخابی نظام کو مقامی نمائندگی، قومی تناسب یا پارلیمنٹ کے متعین حجم میں سے کسی ایک پر سمجھوتہ کرنے پر مجبور کرتی ہے

کیمبرج یونیورسٹی اور کوپن ہیگن یونیورسٹی کے محققین نے ایک ریاضیاتی ثبوت شائع کیا ہے جس میں دکھایا گیا ہے کہ جب متعدد سیاسی جماعتیں مقابلے میں ہوں تو کوئی بھی انتخابی نظام بیک وقت مقامی نمائندگی، قومی تناسب اور پارلیمنٹ کے متعین حجم کی ضمانت نہیں دے سکتا۔ اینلز آف آپریشنز ریسرچ میں شائع ہونے والے یہ نتائج واضح کرتے ہیں کہ قومی مقننہ کے انتخاب کا ہر طریقہ ان تینوں اصولوں کے درمیان ناگزیر سمجھوتوں پر مشتمل ہوتا ہے۔

یہ تحقیق ایسے وقت میں سامنے آئی ہے جب یورپ اور اس سے آگے کے انتخابی نظام بڑھتی ہوئی سیاسی تقسیم کے باعث شدید دباؤ کا شکار ہیں۔ رائے دہندگان کی بڑھتی ہوئی تعداد متعدد جماعتوں میں بٹ رہی ہے، جس کے نتیجے میں محققین کی نشاندہی کردہ ریاضیاتی تناؤ کے واضح اثرات نظر آنے لگے ہیں، جن میں انتخابی نتائج میں بگاڑ سے لے کر پارلیمانوں کا غیر معمولی پھیلاؤ شامل ہے۔ یہ نتائج برطانیہ کے لیے خاص اہمیت رکھتے ہیں، جہاں 2024 کے ریکارڈ غیر متناسب انتخابی نتائج کے بعد متناسب نمائندگی کے حق میں بحث تیز ہو گئی ہے۔

شناخت کردہ ریاضیاتی پابندیاں

کیمبرج کے ڈاکٹر فریڈرک راؤن کلاؤسن اور کوپن ہیگن یونیورسٹی کے سیباسٹین ٹم ہولڈم نے ایک ناممکناتی نظریہ تیار کیا ہے جو تین ایسی خصوصیات کی نشاندہی کرتا ہے جو سیاسی جماعتوں کی ایک خاص تعداد کے میدان میں آنے کے بعد ایک ساتھ برقرار نہیں رہ سکتیں:

  • علاقائیت: ہر وہ امیدوار جو اپنی مقامی نشست جیتتا ہے، اپنی نشست برقرار رکھتا ہے
  • تناسب: قومی نشستوں کی مجموعی تعداد قومی ووٹوں کے تناسب سے مطابقت رکھتی ہے
  • پارلیمنٹ کا متعین حجم: نشستوں کی تعداد انتخابات کے درمیان تبدیل نہیں ہوتی

کلاؤسن نے کہا: "ہم نے پایا کہ جب سیاسی جماعتوں کی تعداد ایک خاص حد تک پہنچ جاتی ہے تو ان تین اجزاء میں سے کسی ایک پر سمجھوتہ کرنا ہی پڑتا ہے، ورنہ ریاضی کام نہیں کرتی۔ یہ کرپشن یا سازش نہیں ہے، یہ محض ریاضی ہے۔"

یورپ بھر میں حقیقی دنیا کے اثرات

تحقیق میں شناخت کردہ ریاضیاتی تناؤ کے قابل پیمائش اثرات متعدد ممالک میں پہلے ہی سامنے آ چکے ہیں۔ ڈنمارک کے 2022 کے انتخابات میں 75 برسوں میں پہلی بار ایسا ہوا کہ اس کے دو سطحی متناسب نظام کے تحت ووٹ اور نشستیں ایک دوسرے سے مطابقت نہیں رکھتے تھے۔ بائیں بازو کے دھڑے نے دائیں بازو کے دھڑے سے کم ووٹ حاصل کرنے کے باوجود کامیابی حاصل کی کیونکہ عدم توازن کو درست کرنے کے لیے دستیاب 40 برابری نشستیں ناکافی تھیں۔ کلاؤسن نے کہا: "بنیادی طور پر، اس نے نظام کو تقریباً توڑ ہی دیا تھا۔ حتمی نتیجہ یہ نکلا کہ سوشل ڈیموکریٹس کو اپنے ووٹوں کے تناسب سے ایک نشست زیادہ مل گئی۔"

جرمنی نے ایک مختلف قسم کا دباؤ محسوس کیا: بوندستاگ 2021 تک 598 نشستوں سے بڑھ کر 736 نشستوں تک پھیل گیا کیونکہ تناسب برقرار رکھنے کے لیے درکار برابری نشستوں کی تعداد میں مسلسل اضافہ ہوتا رہا۔ 2023 میں نافذ کردہ اصلاحات نے اس پھیلاؤ کو محدود کر دیا لیکن اس ضمانت کو ختم کر دیا کہ ہر مقامی حلقے کا فاتح امیدوار پارلیمنٹ میں داخل ہو گا۔ سویڈن نے بھی ایسا ہی طریقہ اختیار کیا ہے۔

برطانیہ کا انتہائی سمجھوتہ

برطانیہ کا فرسٹ پاسٹ دی پوسٹ نظام تناسب کو قربان کر کے ایک مختلف سمجھوتہ کرتا ہے۔ 2024 کے عام انتخابات نے ملک کا ریکارڈ پر سب سے زیادہ غیر متناسب نتیجہ پیدا کیا: لیبر نے 33.7 فیصد ووٹوں کے ساتھ 63 فیصد پارلیمانی نشستیں حاصل کر لیں، جبکہ ریفارم یو کے نے قومی ووٹوں کا 14.3 فیصد حاصل کرنے کے باوجود 650 میں سے صرف پانچ نشستیں جیتیں۔ کلاؤسن نے خبردار کیا: "اگلے برطانوی انتخابات میں ووٹوں اور نشستوں کا یہ عدم توازن اور بھی بڑا ہو سکتا ہے۔"

برطانیہ کے متعدد سابقہ زیر انتظام علاقوں کو بھی ایسے ہی دباؤ کا سامنا ہے۔ کینیڈا نے بار بار اصلاحاتی کوششوں کے باوجود فرسٹ پاسٹ دی پوسٹ کو برقرار رکھا ہے، جبکہ نیوزی لینڈ نے 1993 میں متناسب نمائندگی اختیار کر لی، اگرچہ اس کی پارلیمنٹ کا حجم متعین نہیں ہے۔

ایک مجوزہ متبادل

محققین نے "جغرافیائی درجہ بندی یافتہ ضمانتی تناسب" کے نام سے ایک نیا الگورتھم بھی تجویز کیا ہے۔ اس نظام کے تحت ہر جماعت کی قومی نشستوں کی مجموعی تعداد کا تعین مکمل طور پر اس کے مجموعی ووٹوں کے تناسب سے کیا جائے گا، حلقوں کو مقامی امیدواروں کی کارکردگی کی بنیاد پر درجہ بند کیا جائے گا اور نشستیں اوپر سے نیچے تک اس وقت تک دی جائیں گی جب تک ہر جماعت اپنا کوٹہ پورا نہ کر لے۔ یہ طریقہ تناسب کی ضمانت دیتا ہے لیکن علاقائیت کو کمزور کرتا ہے، کیونکہ مقامی طور پر مقبول امیدوار بھی پارلیمنٹ میں داخل ہونے میں ناکام رہ سکتا ہے اگر اس کی جماعت کا کوٹہ پہلے ہی کہیں اور پورا ہو چکا ہو۔

کلاؤسن نے کہا: "ہمارے نتائج ظاہر کرتے ہیں کہ جیسے جیسے برطانیہ میں متناسب نمائندگی کے بارے میں بات چیت زیادہ توجہ حاصل کر رہی ہے، کوئی 'مکمل' نظام موجود نہیں ہے۔ تاہم، پھر بھی یہ کہا جا سکتا ہے کہ کچھ نظام دوسروں سے بہتر کارکردگی کا مظاہرہ کرتے ہیں۔ یہ کہ تناسب، علاقائیت یا پارلیمنٹ کے متعین حجم میں سے کسی ایک کی قربانی دینی ہی پڑے گی، کوئی بہانہ نہیں ہے۔"

اس طرح کی مزید خبریں
ایکس نے 13 ہزار اکاؤنٹس معطل، امریکی انتخابات پر غیر ملکی اثررسوخ کا الزام
science-and-technology

ایکس نے 13 ہزار اکاؤنٹس معطل، امریکی انتخابات پر غیر ملکی اثررسوخ کا الزام

سوشل میڈیا پلیٹ فارم ایکس کا دعویٰ ہے کہ مربوط سرگرمی کا مقصد نومبر کے وسط مدتی انتخابات سے قبل سیاسی گفتگو کو متاثر کرنا تھا

نیویئر اسٹوکس ملینیم انعامی مسئلے کے حل پر اوپن اے آئی کو تنقید کا سامنا
science-and-technology

نیویئر اسٹوکس ملینیم انعامی مسئلے کے حل پر اوپن اے آئی کو تنقید کا سامنا

مصنوعی ذہانت کے ذریعے ریاضی کے ملینیم انعامی مسئلے کے دعویٰ کردہ حل پر محققین سوال اٹھا رہے ہیں اور ممکنہ آئی پی او سے قبل کامیابی بڑھا چڑھا کر پیش کرنے کا الزام لگا رہے ہیں

کیلی فورنیا کے گورنر نیوزوم کے اے آئی سیفٹی ایگزیکٹو آرڈرز اور 2028 صدارتی انتخاب
science-and-technology

کیلی فورنیا کے گورنر نیوزوم کے اے آئی سیفٹی ایگزیکٹو آرڈرز اور 2028 صدارتی انتخاب

گیون نیوزوم کے نئے مصنوعی ذہانت کے ریگولیشن اقدامات، آزاد تصدیق اور کِل سوئچ کمیٹی کا مطالبہ

لبنان کے توانائی بحران کے حل کے لیے قطر کا بڑا شمسی توانائی منصوبہ
science-and-technology

لبنان کے توانائی بحران کے حل کے لیے قطر کا بڑا شمسی توانائی منصوبہ

قطر انرجی اور ٹوٹل انرجیز مل کر شمسی توانائی پلانٹ تیار کریں گی، دوحہ لبنان پر کوئی مالی بوجھ ڈالے بغیر تعمیر نو میں معاونت کرے گا

تبصرے (0)

ایک تبصرہ چھوڑیں

تبصرہ شائع کرنے کے لیے تصدیق شدہ Gmail اکاؤنٹ ضروری ہے۔

ابھی تک کوئی تبصرہ نہیں۔ اپنے خیالات شیئر کرنے والے پہلے فرد بنیں!